Элемент. математика Примеры

$\frac{a + b}{5} - \frac{a - b}{12}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{a + b}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{a + b}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{a - b}{12}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{a - b}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a + b}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{a - b}{12} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{a + b}{5}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{a - b}{12} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{(a + b) \cdot 12}{60} - \frac{a - b}{12} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{a - b}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 12}{60} - \frac{(a - b) \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Этап 3.4

Умножим $12$ на $5$ .

$\frac{(a + b) \cdot 12}{60} - \frac{(a - b) \cdot 5}{60}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(a + b) \cdot 12 - (a - b) \cdot 5}{60}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a \cdot 12 + b \cdot 12 - (a - b) \cdot 5}{60}$

Этап 5.2

Перенесем $12$ влево от $a$ .

$\frac{12 \cdot a + b \cdot 12 - (a - b) \cdot 5}{60}$

Этап 5.3

Перенесем $12$ влево от $b$ .

$\frac{12 \cdot a + 12 \cdot b - (a - b) \cdot 5}{60}$

Этап 5.4

Умножим $12$ на $b$ .

$\frac{12 a + 12 b - (a - b) \cdot 5}{60}$

Этап 5.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{12 a + 12 b + (- a - - b) \cdot 5}{60}$

Этап 5.6

Умножим $- - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{12 a + 12 b + (- a + 1 b) \cdot 5}{60}$

Этап 5.6.2

Умножим $b$ на $1$ .

$\frac{12 a + 12 b + (- a + b) \cdot 5}{60}$

Этап 5.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{12 a + 12 b - a \cdot 5 + b \cdot 5}{60}$

Этап 5.8

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{12 a + 12 b - 5 a + b \cdot 5}{60}$

Этап 5.9

Перенесем $5$ влево от $b$ .

$\frac{12 a + 12 b - 5 a + 5 \cdot b}{60}$

Этап 5.10

Вычтем $5 a$ из $12 a$ .

$\frac{7 a + 12 b + 5 b}{60}$

Этап 5.11

Добавим $12 b$ и $5 b$ .

$\frac{7 a + 17 b}{60}$